学 科

数学

年 龄

44

徒 弟

姓 名

郑凌霞

培养目标

区优青

学 科

数学

年 龄

25

日期

课题

听课（上课）反思

师

傅

示

范

课

9.16

有理数的乘方

1.5 有理数的乘方

第1课时 乘方

教学目标:

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.

2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.

教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.

教学过程设计:

(一)创设情境,导入新课

提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.

(二)合作交流,解读探究

一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.

说明:(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算:

(1)()3;     (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思,拓展升华

1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.

2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂.

乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中,指数为    ,底数为    .

(2)在-26中,指数为    ,底数为    .

(3)若a2=16,则a=    .

(4)平方等于本身的数是    ,立方等于本身的数是    .

(5)下列说法中正确的是(  )

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中,不相等的是(  )

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是(  )

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是(  )

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

徒

弟

研

究

课

9.18

有理数的混合运算

第2课时 有理数的混合运算

教学目标:

1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.

教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.

教学难点:有理数的混合运算.

教学过程:

一、有理数的混合运算顺序:

1.先乘方,再乘除,最后加减.

2.同级运算,从左到右进行.

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

【例1】计算:

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.

【例2】观察下面三行数:

-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.

二、课堂练习

1.计算:

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.

2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.

师徒

共读

书籍

杂志

记载

书名

（刊名）

读后随笔

《做一个老练的新班主任 》

《做一个老练的新班主任》这本书对于我们新上岗的班主任而言，是非常有用的。这本书主要讲述的是教我们如何专业地做班主任，比如：顺利接好一个新班，怎样合理安排座位和卫生值日，还有怎样制定有效的班规等；此外，这本书还教我们如何做一个老练的班主任，比如：怎样炼成好的班干部，怎样培养班级良好的班风，怎样与学生，家长，科任老师或者学校其他层面之间的沟通等；在书的下篇，更是教我们如何成为一个优秀的班主任，比如：如何找准定位，专业的成长，做好职业规划，更快的成长等多方面的去提升自己。

在《做一个老练的新班主任》这本书中，怎样沟通效果最好让我深有感触。作为从高中，大学一路学习过来的理科生，沟通常常成为我最头疼的事情。而班主任的班级管理又是一张人际网，班主任常常处于这张网上枢纽地位的一个结，所以这本书正解了我的燃眉之急，教我如何保证网络的通畅。首先在平衡各种关系时，要做到全局在胸，凝成合力，要知道不管是班主任，科任教师，家长或是学生，大家的目标都是一致的，或者说大家的期许都是一致的，都是希望学生能够更好的发展，教育能够最大的发挥它的作用，所以班主任就是要集结这一切的力量，让大家的力往一处使。

再者我们知道其实班主任真正要做到的沟通还是与学生的沟通，而当我们面临上岗一个班的新班主任时，我们要与这些陌生的学生沟通，这本书也教我们如何与他们沟通起来“走捷径”呢，首先要知道与他们沟通我们得先了解他们的信息，比如姓名，性格，健康情况，成绩通知单，以往的学习以及处事习惯等，除了学生的信息需要了解，同时也应该了解班级的基本情况，如男女比例，总人数等。当然，在了解了信息的同时，我们也不能先入为主的对学生有了“定位”，真实的情况还需要班主任在后继的接触中进行更深入的观察和了解，从而全面掌握学生的材料。

读了《做一个老练的新班主任》这本书，就如如沐春风，让我这样的一个“手忙脚乱”的新班主任知道在遇到各种问题时应该怎样面对和解决，虽然这些仅仅停留在理论层面，但这些理论是经过多少前辈的经验所总结出来的，可以让我少走很多弯路。真正的学习正是应该将这本书上的知识进行实践，并且要应用的游刃有余，所以我还需多加学习，从实践中总结出经验与书上学习到的才是最终的属于我自己的成果。这本书让我有了明确的方向和借鉴，让我对工作充满了信心，不再迷茫。